Av Matthew Perdue, uppdaterad 30 augusti 2022
AndreaObzerova/iStock/GettyImages
Kardinalitet är ett grundläggande begrepp i mängdteorin som beskriver storleken på en ändlig samling av distinkta objekt. I praktiken ett kardinalnummer är ett icke-negativt heltal som anger exakt hur många element en uppsättning innehåller.
Även om begreppet är enkelt, är det viktigt att korrekt bestämma kardinalitet för både matematiker, datavetare och dataanalytiker. Två uppsättningar kan skilja sig åt i sammansättning men dela samma kardinalitet, vilket är anledningen till att konceptet används för att jämföra "storleken" på uppsättningar snarare än deras specifika medlemmar.
Börja med en konkret, ändlig uppsättning. Element behöver inte vara siffror; de kan vara bokstäver, symboler eller andra distinkta föremål. Till exempel:
R ={a, 1, 3, 7, @}
Räkna helt enkelt varje distinkt föremål i setet. I exemplet ovan finns det fem element, så kardinaliteten för mängd R är 5 .
Ordningsföljden som element visas i påverkar inte kardinalitet. Att arrangera om setet ger samma antal:
R ={a, 1, 3, 7, @}
R′ ={7, @, 3, a, 1}
Dessutom kan två olika uppsättningar ha identiska kardinaliteter. Tänk på:
R ={a, 1, 3, 7, @}
S ={1, 2, b, 3, 9}
Båda uppsättningarna innehåller fem element, så Kort(R) =Kort(S) =5 , även om de inte är lika som uppsättningar.
Genom att förstå kardinalitet kan du göra korrekta jämförelser mellan uppsättningar, analysera algoritmisk komplexitet och tolka datastrukturer med tillförsikt.
