Av Maria O'Brien, uppdaterad 30 augusti 2022
Ett trinomium är ett polynom med tre termer, till exempel x^2 + 5x + 6 . Om det kan uttryckas som produkten av två eller flera lägregradiga polynom, anses det faktoriseras. Ett primärt trinomium (eller irreducible trinomial) kan inte räknas över heltal; den förblir i sin enklaste form.
För en monisk kvadratisk av formen x^2 + bx + c , skriv ner alla faktorpar av konstanttermen c . Inkludera både positiva och negativa par när det är lämpligt.
Om något par av faktorer av c summerar till koefficienten b , trinomialet kan faktoriseras och därför inte primtal.
När inget av faktorparet är lika med b , trinomialet är primtal. Till exempel i x^2 – 11x – 10 , faktorparen –10 är –1×10, –2×5, –5×2 och –10×1. Deras summor är –9, 3, –3 och –9, varav ingen är lika med –11. Därför x^2 – 11x – 10 är ett primtrinomium.
Ibland presenterar uppgifter ett "primärt" trinomium som en trickfråga eller på grund av ett stavfel. Om du stöter på ett trinomium som verkar faktorbart men din metod visar att det är prime, dubbelkolla koefficienterna eller rådfråga din instruktör.
Prime trinomials kan inte faktoriseras över heltal. Verifiera genom att testa summan av faktorparen av den konstanta termen mot den mellersta koefficienten.
