Tio stater behöver flytta markörerna. Kredit:Nicolas Henderson, CC BY
Människor har länge varit fascinerade av att räkna ut mitten av platserna där vi bor.
Du är förmodligen bekant med begreppet befolkningscentrum. Föreställ dig att lägga lika stor vikt vid varje individs bostadsområde; mitten av befolkningen skulle vara den enda punkten på en karta som balanserar alla dessa viktade fläckar. US Census Bureau, till exempel, producerar en karta varje decennium som visar läget för landets centrum, sammanfatta den geografiska fördelningen av den nationella befolkningen. Det amerikanska centrumet har rört sig stadigt västerut – det korsade först Mississippifloden 1980 – och har under de senaste decennierna tagit en sväng söderut.
Vad sägs om om du sopar bort alla människor från landskapet? Var är den geografiska mitten av en region? Denna enkla fråga har både ett tydligt svar och en intressant historia. Det geografiska centrumet är också en balanspunkt - det är analogt med ett masscentrum eller ett tyngdpunkt. För en tvådimensionell region, det är den punkt där du kan balansera, säga, ett kartongutskärning av regionen på huvudet av en stift.
Och det, förvånande, är exakt hur det geografiska centrumet av USA och dess stater hittades av U.S. Geological Survey på 1920-talet. Ställen i Piscataquis County, Maine, Twiggs County, Georgien, och McCulloch County, Texas, till exempel, alla fick sina anspråk på berömmelse för nästan ett sekel sedan baserat på huvud-av-en-nål-metoden. USGS fynd vid den tiden har sedan dess vidmakthållits och upprätthållits som listor du hittar i almanackor, statistiska abstrakt, olika webbsajter och mer.
Visst kan vi förbättra detta tillvägagångssätt för kartongutskärning. Jag har kommit på en ny teknik som kan faktiskt, hitta mer exakta geografiska centra.
Vad som står på spel
Vem bryr sig verkligen om att hitta ett geografiskt centrum, fastän? Trots allt, det har inget verkligt samband med hur ett landskap fungerar eller hur ett ekosystem fungerar.
En motiverande anledning är att ett geografiskt centrum är en plats som ger maximal tillgänglighet till alla delar av regionen. Historiskt sett, de användes ofta som plats för länsstyrelsens säten. Sådana platser säkerställde att regeringskontor skulle vara lika tillgängliga för alla.
En andra raison d'etre för geografiska centra är att konceptet har gett platser ett sätt att hävda något unikt - en kanske udda, men ändå bestämt, källa till medborgerlig stolthet som samtidigt tillåter individuell identifikation med plats. Det är ett sätt att presentera staden och marknadsföra den för turister. Precis som vissa människor vill besöka alla delstatshuvudstäder eller varje delstats högsta punkt, geografiska centra erbjuder ännu en inventering för dem som sammanställer kreativa bucket lists. Andra turister befinner sig helt enkelt nära centrum och dras till det för en klassisk fotouppvisning framför en plakett eller monument.
Ett tredje skäl är mer grundläggande – som ett grundläggande sammanfattande mått för regioner, vi bör se till att vi lokaliserar dem korrekt. Precis som centrum (eller genomsnitt, eller medelvärde) av en uppsättning data ger ett bekvämt sammanfattande mått, ett geografiskt centrum sammanfattar kortfattat platsen för en region.
Vi vill hitta den enda plats där, när vi kvadrerar storcirkelns avstånd från den till varannan punkt i regionen och lägger ihop dem alla, det är den minsta summan. Pilarna är bara fyra av de stora cirkelavstånden som skulle användas för att hitta Nordamerikas geografiska centrum. Kredit:Becky Farnham, CC BY-ND
En mer exakt beräkning
Så, hur hittar vi denna punkt exakt? De flesta stater har något oregelbundna former som gör det svårare att svara på denna fråga än om deras gränser beskrev enkla rektanglar, till exempel.
Vissa människor har hittat det geografiska centrumet för tvådimensionella polygoner genom att ta ett matematiskt tillvägagångssätt som använder koordinaterna för polygonens hörn. Vi vet att medelvärdet av en uppsättning tal är det tal som minimerar summan av kvadratiska avstånd från alla tal i uppsättningen till sig själv. Detta är en egenskap för enkla medelvärden såväl som tyngdpunkter. Vi kan tillämpa det på vår region. Vi letar efter den plats i regionens inre som har den minsta summan av kvadratiska avstånd från varje punkt i regionen.
Även om denna tvådimensionella lösning kan vara tillräcklig för att hitta centrum för små geografiska regioner, för stora regioner måste vi tänka på att de ligger på ytan av vad som är nära en tredimensionell sfär – jorden.
Nu blir målet att hitta balanspunkten som den plats som minimerar summan av kvadratiska storcirkelavstånd från alla punkter i regionen till den. (Storcirkelavståndet är det kortaste avståndet mellan två punkter på ytan av en sfär.)
Att göra detta, Tricket är att hitta en lämplig kartprojektion. Alla kartprojektioner resulterar i förvrängning av jordens yta – den välbekanta Mercator-projektionen, till exempel, är känt för sina snedvridningar av områden på höga breddgrader.
Det visar sig att en annan projektion – den azimutala ekvidistanta projektionen – ger exakt vad vi vill ha:Den mäter avståndet exakt från kartans mitt. Det här är versionen av vår planet som du hittar på FN:s emblem, där kartan har centrerats på Nordpolen.
Så, vi kan hitta det geografiska centrumet för en stor region enligt följande, med en process av upprepad förfining:
Hur mycket av en förbättring är detta jämfört med den gamla kartongmetoden? Roadtrippers och turistbyråer behöver inte få panik, men det finns 10 stater där det geografiska centret, enligt denna metod, flyttat mer än fem mil från de gamla USGS-centra. Avvikelserna tenderar att vara störst för de största staterna och stater med mer komplexa former (inklusive Alaska, Florida, Texas och New York). Det geografiska centrumet för hela det sammanhängande USA ligger nära Agra, Kansas, 44,9 miles från USGS:s sedan länge utsedda centrum i Libanon, Kansas. Inget ord om huruvida en rivalitet har uppstått i Sunflower State.
Denna artikel publicerades ursprungligen på The Conversation. Läs originalartikeln. 
