I USA., där infektionskurvan ännu inte har planat ut sedan pandemins början, 158, 000 människor har redan dött av covid-19. Och trots valet av alla amerikanska delstater att gradvis lätta på låsningen från slutet av maj och framåt för att rädda ekonomin, 14 miljoner amerikaner har förlorat sitt jobb, medan den ekonomiska produktionen under andra kvartalet 2020 sjönk med 9,5 %. För att hjälpa entreprenörer att besluta om hur de säkert kan återuppta sin verksamhet, matematiker och statistiker utvecklar här en modell för spridning av infektioner inom företag och ekonomisk utdelning av säkerhetsåtgärder. Deras resultat publiceras idag i Frontiers in Applied Mathematics and Statistics .

"Vårt mål var att tillhandahålla ett kvantitativt men enkelt modelleringsverktyg för företagsledare att planera för att återöppna sin arbetsplats, " säger huvudförfattaren professor Hongyu Miao, Direktör för Center for Biostatistics Collaboration and Data Services vid University of Texas Health Science Center i Houston, Texas.

Författarna visar matematiskt att, under ett brett spektrum av parametrar, att återöppna ditt företag kommer bara att vara möjligt om åtminstone dessa säkerhetsåtgärder vidtas:bära skyddsglasögon, handskar, och masker (när anställda inte är ensamma); frekvent handtvätt; rutinmässig sanering av arbetsgolvet; social distansering; övervakning av kroppstemperatur; och karantän för utsatta och sjuka anställda. Dessa åtgärder kommer inte bara att kontrollera spridningen av covid-19 inom företaget, men också öka din nettovinst under modellens antaganden.

"Vi visar att en affärsenhet kan ha en bra möjlighet att generera positiv nettovinst efter återöppning endast om nödvändiga skyddsåtgärder är strikt implementerade, " varnar Miao. "Det är också mycket viktigt att övervaka antalet infektioner genom virustestning och kontaktspårning, särskilt i det tidiga skedet av återöppningen."

Om modellen

Miao och kollegor utvecklade först – och löste (ungefärligt) numeriskt – fem differentialekvationer för antalet mottagliga, infektiös, i karantän, den avlidne, och återställda anställda inom ett företag. Dessa antog att alla arbetare som kan arbeta hemifrån gör det, och att arbetare sätter sig i karantän så snart de uppvisar symtom, eller om de har varit i nära kontakt med en känd bärare. De antog vidare att infekterade anställda som inte upptäcks – eftersom de är asymtomatiska eller endast lindrigt symtomatiska fall, i de tidiga stadierna av sjukdomen, eller uppenbarligen återhämtade men fortfarande smittsamma – kan fortsätta att infektera sina mottagliga medarbetare som "tysta spridare", och att sjuka och karantänsatta arbetare får sin fulla lön.

Dessutom, författarna modellerade nettovinsten, baserat på den genomsnittliga lönen och produktiviteten för amerikanska arbetare, kostnaden för personlig skyddsutrustning och andra säkerhetsåtgärder, och den minskning av produktiviteten som förväntas av en gräns för arbetstiden och behovet av distansering. De uppskattade värden för nyckelparametrar från litteraturen, till exempel effektiviteten av personlig skyddsutrustning för att förhindra överföring, den förväntade prislappen för dessa åtgärder, och infektionens dynamik.

Fyra scenarier jämfört

Författarna tog sedan ett stort, välkänt texanskt företag som ett hypotetiskt exempel. Under det minst säkra scenariot, där inga säkerhetsåtgärder vidtas, prevalensen av covid-19 inom företaget ökar stadigt för att bli 30 gånger högre än i den allmänna amerikanska befolkningen, indikerar att återöppning inte kommer att vara genomförbar. Under det säkraste scenariot, där alla möjliga säkerhetsåtgärder vidtas, dess prevalens faller till 104 gånger lägre än i befolkningen, vilket resulterar i en högre och stabilare nettovinst. Resultaten är liknande under det näst säkraste scenariot, där endast de dyraste åtgärderna utelämnas – beröringsfria sensorer för feberdetektering i realtid, minska arbetstiden med 30 % för att begränsa exponeringen, och UV-rening eller HEPA-filter (High-Efficiency Particulate Air) som förhindrar virusöverföring i aerosoler. Till sist, under det tredje säkraste scenariot, där anställda ytterligare slutar använda personlig skyddsutrustning, arbetsplatsen blir snabbt en "hot spot" för infektion igen, vilket resulterar i en lägre nettovinst.