Sitter i en bar, du börjar chatta med en man som ger dig en utmaning. Han ger dig fem röda och två svarta kort. Efter att ha blandat, du lägger dem på baren, ansiktet nedåt. Han slår vad om att du inte kan lämna över tre röda kort. Och för att hjälpa dig, han förklarar oddsen.

När du drar det första kortet, oddsen är 5-2 (fem röda kort, två svarta kort) till förmån för ett rött kort. Det andra oavgjort är 4-2 (eller 2-1) och det tredje är 3-2. Varje gång du drar ett kort verkar oddsen vara till din fördel, genom att du har större chans att dra ett rött kort än ett svart kort. Så, accepterar du vadet?

Om du svarade ja, kanske är det dags för dig att gå igenom din matte. Det är en dum satsning. Oddsen ovan är endast för en perfekt dragning. De verkliga oddsen för att du ska kunna genomföra denna bedrift är faktiskt 5-2 mot dig. Det är, för varje sju gång du spelar, du kommer att förlora fem gånger.

Odds mot dig

Denna typ av satsning kallas ofta en proposition satsning, som definieras som en satsning på något som verkar vara en bra idé, men för vilka oddsen faktiskt är emot dig, ofta mycket emot dig, kanske till och med gör det omöjligt för dig att vinna.

Låt oss anta att du tog vadet och, nästan oundvikligt, förlorade pengar. Men det här är bara för skojs skull, höger? Så din nya "vän" föreslår ett sätt som du kan få tillbaka dina pengar. Han tar två röda kort till och ger dig dem, så du har nu sju röda kort och två svarta kort. Du blandar de nio korten och lägger ut dem, ansiktet nedåt, i ett tre gånger tre rutnät. Han satsar dig till och med pengar på att du inte kan välja ut en rak linje (vertikal, horisontell eller vertikal) som bara har röda kort.

Intuitivt, detta kan låta som en bättre satsning och oddsen är faktiskt jämna om de två svarta korten ligger bredvid varandra i ett hörn (se bild). Totalt finns det åtta rader att välja mellan och fyra innehåller endast röda kort, och fyra innehåller ett svart kort. Men det är hur bra som helst.

Om de svarta korten är i motsatta hörn kan du bara vinna genom att välja den mittersta horisontella eller vertikala raden så oddsen är 6-2 (eller 3-1) mot att du vinner. Varannan layout ger dig tre vinstlinjer och fem förlorande rader. Denna satsning har bara 12 sätt att lyckas, mot 22 sätt att förlora på. Knappast en jämn chans.

Ta ett nytt försök

Försök att utvärdera oddsen för denna propositionssatsning.

Du blandar ett paket kort och skär det i tre högar. Du erbjuds även pengar att ett av korten ovanpå högarna kommer att vara ett bildkort (ett knekt, drottning eller kung). Det är, om ett bildkort dyker upp, du förlorar. Tycker du att detta är en bra satsning?

Ett sätt att resonera är att det bara finns 12 förlorande kort mot 40 vinnande kort, så oddsen ser bättre ut än jämna? Men det här är fel sätt att se det på. Det är verkligen vad som kallas ett kombinatoriskt problem. Vi bör också inse att vi bara väljer tre kort slumpmässigt.

Det finns 22, 100 sätt att välja tre kort från en kortlek med 52 kort. Av dessa, 12, 220 kommer att innehålla minst ett bildkort – så du förlorar – vilket betyder att 9, 880 kommer inte att innehålla ett bildkort – när du vinner. Om du översätter detta till odds, du kommer att förlora fem gånger av nio gånger du spelar (5-4 mot dig). Den jämna satsningen du har erbjudits är inte det bra värde som du trodde att det var och du kommer att förlora pengar om du spelar några gånger.

Ett sista exempel

Vi kan alla vara överens om att du har 50/50 chans att gissa huvuden eller svansar i en myntkastning. Men om du kastar myntet tio gånger, skulle du förvänta dig att se fem huvuden och fem svansar? Om du erbjöds oddsen 2-1 för att prova detta, skulle du ta vadet? Du skulle vara en soss om du gjorde det.

Fem huvuden och fem svansar kommer att förekomma oftare än någon annan kombination, men det finns många andra sätt som tio slag av ett mynt kan landa på. Faktiskt, satsningen är 5-2 mot dig.

Ett annat namn för en propositionssatsning är "sucker"-satsningen, och det är ingen överraskning vem som är sugen. Men må inte så dåligt. Vi är alla generellt mycket dåliga på att utvärdera sanna odds. Ett känt exempel är Monty Hall-problemet. Inte ens matematiker kunde komma överens om det rätta svaret på detta till synes enkla problem.

Vi har fokuserat på satsningar där det är svårt, speciellt när man är under press att bestämma sig för om man ska satsa eller inte, för att beräkna de sanna oddsen. Men det finns många andra propositionsspel som inte är beroende av att beräkna odds. Och det finns många andra suckerspel, med förmodligen den mest kända är Three Card Monty.

Om du står inför denna typ av vad, vad är det bästa du kan göra? Jag skulle föreslå att du helt enkelt går därifrån.

Denna artikel publicerades ursprungligen på The Conversation. Läs originalartikeln.