Mark Glickman fixar ett hål i Beatles lore.

Universitetslektor i statistik, Glickman arbetade med Ryan Song, en före detta statistikstudent vid Harvard, och Jason Brown, en professor vid Dalhousie University i Nova Scotia, för att ta itu med ett bestående Beatles-mysterium – vem skrev "In My Life"?

Som de flesta Beatles-fans vet, John Lennon och Paul McCartney var oense om vem som skrev klassikern från 1965 års album "Rubber Soul, " men matematiken verkar äntligen ha löst tvisten.

Svaret kan få McCartneys fans att "Cry Baby Cry". Det är för att bevisen starkt tyder på att låten skrevs av Lennon.

"Vi upptäckte att det musikaliska innehållet var mycket, mycket mer överensstämmande med Johns stil, "Sade Glickman. "Enligt vår modell, det var ganska troligt att det skrevs av honom. Vad det betyder är ... om du jämför 'In My Life' med Lennon-låtar från den perioden och McCartney-låtar från den perioden, det är bara mycket mer konsekvent med Lennon."

Men för McCartney-fans som säger "Vänta, "Allt hopp är inte ute.

När forskarna separerade låtens verser från bron - vad Lennon brukade kalla "mittåttan" - fann de något intressant.

"Det fanns en fråga om huruvida McCartney skrev bron, " sa han. "Och det visar sig att det är nära 50 procents chans att mitten åtta skrevs av honom, och resten har troligen skrivits av John."

För att avgöra vilken Beatle som skrev låten, forskarna tillbringade "A Hard Day's Night" med att utveckla en algoritm för att tillämpa "stylometri" - användningen av statistiska verktyg för att bestämma författarskap - till bandets katalog.

"I sammanhanget av textanalys, hur det här fungerar är att vi har ett gäng dokument som skrevs av en författare, och ett gäng skrivet av en annan författare, " Glickman förklarade. "Den grundläggande strategin i analysen är att undersöka frekvensen av vissa typer av ord i dessa dokument. I låtskrivarsammanhang … sättet vi gör det är att vi behandlar låtar som två parallella strömmar av "text" för att analysera melodilinjen och ackorden eller harmonisk struktur."

Intressant, Glickman sa, när teamet började leta efter de musikaliska egenskaper som kunde "bära den vikten" för sin analys, det som stack ut var par av toner och par av ackord.

"Vi fann att par av melodiska toner och ackordpar var särskilt utmärkande, " sa han. "T.ex. ett ackordpar som tenderar att vara mycket vanligare i en Lennon-låt än en McCartney-låt går från tonika till moll-sext, vilket är ett ganska standard rockmotiv - det går från durtonika till dess relativa moll."

De verktyg som utvecklats för studien skulle lätt kunna tillämpas 'Här, Där och överallt, ' han lade till.

"Jag tror att det nya med den här typen av arbete, i viss utsträckning, är insikten att du kan tillämpa den här typen av befintliga verktyg … på musik, " sa han. "Det har verkligen inte gjorts förut. Och medan Beatles är sandlådan där vi använde dessa tekniker, dessa metoder kan användas mer generellt.

"Till exempel, om du kunde komma på ett musikaliskt fingeravtryck av en låtskrivare eller kompositör, du kanske kan använda den här typen av verktyg för att dra slutsatser om inflytande, nästan som ett fylogenetiskt träd, men för musik."

Den här historien är publicerad med tillstånd av Harvard Gazette, Harvard Universitys officiella tidning. För ytterligare universitetsnyheter, besök Harvard.edu.