En matematiker från University of Bristol har hittat en lösning på en del av ett 64 år gammalt matematiskt problem – uttrycka talet 33 som summan av tre kuber.

Sedan 1950-talet, matematiker har undrat om alla heltal skulle kunna uttryckas som summan av tre kuber; om ekvationen k =x³+ y³+ z³ alltid har en lösning.

Pusslet är en diofantisk ekvation inom talteorin, och utgör en del av ett av de mest mystiska och ondskefullt svåra problemen i matematik. Vi vet fortfarande inte svaret.

När datorkraften har ökat identifierades fler av dessa lösningar, samt en grupp som vi vet inte har några lösningar; de som lämnar resterande 4 eller 5 när de divideras med 9. Tills nyligen fanns det bara ytterligare två okända lösningar under 100 kvar; 33 och 42.

Dr Andrew Booker, Läsare av Pure Mathematics från Högskolans Matematikhögskola, har nu upptäckt lösningen för nummer 33:(8, 866, 128, 975, 287, 528)³ + (–8, 778, 405, 442, 862, 239)³ + (–2, 736, 111, 468, 807, 040)³.

Efter att ha sett en YouTube-video där den tidigare matematikern i Bristol, professor Tim Browning, förklarade problemet, han var fast.

"Videon hette 'The Uncracked Problem'", han sa. "Det fick mig att vilja prova!"

Dr. Booker hade förväntat sig att göra en mycket mer omfattande sökning, men datorn hittade en lösning efter ett par veckor.

Han sa:"Jag hade en ganska bra gissning att jag skulle hitta något för ett av siffrorna under 1000. Men jag visste inte att det skulle bli siffran 33."

"Vi vet inte om de återstående siffrorna har oändligt många lösningar, eller hur ofta dessa lösningar är. Det är ganska mystiskt."

Historiskt sett gissningen var att det inte fanns lösningar för vissa av dessa siffror – att de var omöjliga att lösa.

Matematiker vet helt enkelt inte om de någonsin kommer att kunna svara på detta för varje nummer; det kan vara så att problemet med summan av tre kuber är obestämbart, eller oberoende av matematikens axiom.

Men varje ny upptäckt ger bevis för den moderna gissningen att alla berättigade nummer har lösningar.

Dr. Booker sa:"Den här är precis vid gränsen mellan vad vi vet hur vi ska bevisa och vad vi misstänker kan vara oavgjorda."

Nästa och sista olösta nummer under 100 – 42 – har tilltalandet av att vara Douglas Adams svar på meningen med livet. Dr. Booker arbetar för närvarande med Andrew Sutherland från MIT för att hitta den.