De flesta spelteorimodeller återspeglar inte den obevekligt slumpmässiga timingen i den verkliga världen. I vissa modeller, spelare kan få information samtidigt, och de verkar samtidigt. Andra kan inkludera slumpmässighet när det gäller att dela information eller agera, men den slumpen uppstår i diskreta steg.
Men det är inte så världen fungerar, konstaterar ekonomen Justin Grana vid RAND Corporation i Washington, D.C., en tidigare postdoktor vid Santa Fe Institute (SFI). Konkurrerande företag fattar beslut baserat på när de får information, samt vad den informationen är. Timing kan fatta eller bryta ett beslut, och slumpmässighet utvecklas kontinuerligt, inte stegvis.
"Vi vet inte när saker kommer att hända, " säger Grana. "Omgivningen förändras enligt någon form av slumpmässiga processer, och vi måste agera på slumpmässiga tillfällen. Du kan få information, och den informationen får dig att agera – eller så kan det orsaka förseningar i det du gör."
I en ny tidning i Berkeley Electronic Journal of Theoretical Economics , Grana och hans medarbetare undersöker spelteoretiska modeller som tar upp vad som händer när spelare får information eller agerar vid slumpmässiga tillfällen, bestäms som en del av en kontinuerlig tidsutveckling.
"Vi ville introducera osäkerheten om timing i dessa scenarier, " säger Grana. Han utvecklade modellerna tillsammans med fysikern David Wolpert från SFI och ekonomen James Bono.
I det nya verket, forskarna tittade på modeller för Bertrand-konkurrens – scenarier som förutsäger hur konsumenterna kommer att reagera när säljare sätter priset på en vara. De ville veta under vilka omständigheter slumpmässiga tidsfluktuationer kan leda till maskopi, en specifik typ av samarbete där två parter kan dela information om båda gynnas.
Föreställ dig två bensinstationer, till exempel, vända mot varandra från samma avlägsna utgång från samma ensamma mellanstatliga. Ägarna köper gas till samma pris. Att veta att kunder kommer att välja det billigare alternativet, en ägare kan sänka priset, att få hennes konkurrent att sänka sitt pris, och så vidare tills ingen av stationen kan göra alltför stora vinster. För att hålla verksamheterna vid liv, de två kan istället välja att hålla priserna höga och dela lika på kunderna.
Modellen kan hjälpa till att identifiera, till exempel, i vilken takt stationsägarna skulle behöva ha ny information om efterfrågan för att upprätthålla denna samverkansstruktur, säger Grana. Det skulle kunna förutsäga hur fluktuationer i den tidpunkten kan påverka de strategiska besluten för de inblandade spelarna.
Modellen är en del av ett framväxande forskningsintresse inom en mängd olika områden – allt från ekonomi till teknik till flygkontroller – som fokuserar på hur asynkrona händelser kan påverka spelteoretiska strategier. Även om det är för tidigt att se om verkliga data stämmer överens med förutsägelserna av en sådan abstrakt modell, Grana säger att detta utforskande arbete tyder på att små justeringar i timing kan göra stor skillnad i beslutsfattandet.
"Dessa förändringar är tillräckligt rika för att visa att det är värt att undersöka att luckra upp våra antaganden om timing, " han säger.
