Vanliga människor ser skönhet i komplexa matematiska argument på samma sätt som de kan uppskatta en vacker landskapsmålning eller en pianosonat – och du behöver inte vara matematiker för att få det, en ny studie från Yale University och University of Bath har avslöjat.

Studien, publicerad i vetenskapstidskriften Kognition , visade att människor till och med var överens om vad som gjorde sådana abstrakta matematiska argument vackra. Fynden kan ha konsekvenser för att lära skolbarn, som kanske inte är helt övertygad om att det finns skönhet i matematik.

Likheterna mellan matematik och musik har länge noterats men studiens medförfattare, Yale matematiker Stefan Steinerberger och University of Bath psykolog Dr. Samuel G.B.Johnson, ville lägga till konst i mixen för att se om det fanns något universellt på spel i människorna som bedömer estetik och skönhet – vare sig de är inom konst, musik eller abstrakt matematik.

Forskningen startade när Steinerberger, medan han undervisade sina elever, liknade ett matematiskt bevis vid en 'riktigt bra Schubert-sonat' – men kunde inte sätta fingret på varför. Han närmade sig Johnson, biträdande professor i marknadsföring vid University of Bath School of Management, som höll på att avsluta sin Ph.D. i psykologi vid Yale.

Johnson designade ett experiment för att testa sin fråga om huruvida människor delar samma estetiska känsla för matematik som de gör om konst eller musik - och om detta skulle gälla för en genomsnittlig person, inte bara en yrkesmatematiker.

För studien, de valde fyra matematiska bevis, fyra landskapsmålningar, och fyra klassiska pianostycken. Ingen av deltagarna var matematiker.

De matematiska bevisen som användes var:summan av en oändlig geometrisk serie, Gauss summeringstrick för positiva heltal, Duvhålsprincipen, och ett geometriskt bevis på en Faulhaber-formel. Ett matematiskt bevis är ett argument som övertygar människor om att något är sant.

Pianostyckena var Schuberts Moment Musical nr 4, D 780 (Op. 94), Bachs fuga ur Toccata i e-moll (BWV 914), Beethovens Diabelli-variationer (op. 120) och Sjostakovitjs Preludium i D-dur (op. 87 nr 15).

Landskapsmålningarna var Looking Down Yosemite Valley, Kalifornien av Albert Bierstadt; En storm i Klippiga bergen, Rosalie av Albert Bierstadt; The Hay Wain av John Constable; och Andernas hjärta av Frederic Edwin Church.

Johnson delade upp studien i tre delar.

Den första uppgiften krävde ett urval av individer för att matcha de fyra matematiska bevisen med de fyra landskapsmålningarna baserat på hur estetiskt lika de fann dem. Den andra uppgiften krävde en annan grupp människor för att jämföra de fyra matematiska bevisen med de fyra pianosonaterna.

Till sist, den tredje bad en annan provgrupp att betygsätta vart och ett av de fyra konstverken och matematiska argument för nio olika kriterier – allvar, universalitet, djuphet, nyhet, klarhet, enkelhet, elegans, krånglighet, och sofistikering.

Deltagarna i den tredje gruppen kom överens med varandra om hur elegant, djupgående, klar, etc., var och en av de matematiska argumenten och målningarna var.

Men Steinerberger och Johnson var mest imponerade av att dessa betyg kunde användas för att förutsäga hur lika deltagare i den första gruppen trodde att varje argument och målning var för varandra. Detta fynd tyder på att upplevda överensstämmelser mellan matematik och konst verkligen har att göra med deras underliggande skönhet.

Övergripande, resultaten visade att det fanns stor samstämmighet när det gäller att jämföra matematiska argument med konstverk. Och det fanns viss konsensus när det gällde att bedöma likheten mellan klassisk pianomusik och matematik.

"Lekfolk hade inte bara liknande intuitioner om skönheten i matematik som de hade om skönheten i konst utan hade också liknande intuitioner om skönhet som varandra. Med andra ord, det rådde konsensus om vad som gör något vackert, oavsett modalitet, " sa Johnson.

Dock, det var inte klart om resultatet skulle bli detsamma med annan musik.

"Jag skulle vilja se vår studie gjord igen men med olika musikstycken, olika bevis, olika konstverk, ", sa Steinerberger. "Vi visade detta fenomen, men vi vet inte gränserna för det. Var slutar det existera? Måste det vara klassisk musik? Måste målningarna vara av den naturliga världen, vilket är mycket estetiskt?"

Både Steinerberger och Johnson tror att forskningen kan ha konsekvenser för matematikundervisningen, särskilt på gymnasienivå.

"Det kan finnas möjligheter att göra det mer abstrakta, mer formella aspekter av matematik mer tillgängliga och mer spännande för elever i den åldern, sa Johnson, "Och det kan vara användbart när det gäller att uppmuntra fler människor att gå in på matematikområdet."