En nyligen genomförd studie av ett team baserat vid universitetet i Bologna, publiceras i Journal of Archaeological Science , har kastat nytt ljus över det minoiska bråksystemet, en av de enastående gåtorna knutna till den antika skrivningen av siffror.

Cirka 3, 500 år sedan, den minoiska civilisationen på ön Kreta utvecklade ett skriftsystem bestående av stavelsetecken, kallas linjär A, som de ibland brukade skriva in offer vid helgedomar och pryda sina smycken, men bistod främst administrationen av deras palatiala centra. I dag, detta skript förblir i stort sett okrypterat och inkluderar ett komplext system av numerisk notation med tecken som inte bara indikerar heltal, men också fraktioner (som 1/2, 1/4, 1/8, etc.). Medan hela talen dechiffrerades för decennier sedan, forskare har diskuterat de exakta matematiska värdena för bråktecknen.

Chefsutredare Silvia Ferrara, Professor vid institutionen för klassisk filologi och italienska studier vid universitetet i Bologna, sa:"Vi strävade efter att lösa problemet genom en lins som kombinerar olika forskningsområden, mycket sällan knuten till varandra:nära paleografisk analys av tecknen och beräkningsmetoder. På så sätt insåg vi att vi kunde få tillgång till information från ett nytt perspektiv."

Medlemmarna i European Research Council-projektet INSCRIBE (Invention of Scripts and their Beginnings), Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério, och Fabio Tamburini, ledd av Dr Ferrara, tillämpat en metod som kombinerar analysen av teckenformerna och deras användning i inskriptionerna tillsammans med statistisk, beräknings- och typologiska strategier för att tilldela matematiska värden till linjära A-tecknen för bråk.

Teamet studerade först reglerna som skyltarna följde på lertavlor och andra bokföringshandlingar. Två problem hade hittills komplicerat dechiffreringen av linjära A-fraktioner. Först, alla dokument som innehåller summor av bråkvärden med en registrerad summa var skadade eller svåra att tolka, och för det andra, de motsatte sig användningen av vissa tecken, vilket tyder på att systemet har förändrats över tiden. Således, utgångspunkten måste förlita sig på dokument koncentrerade till en viss period (ca 1600-1450 f.Kr.), när det numeriska systemet var i koherent användning över Kreta.

För att undersöka de möjliga värdena för varje bråktecken, teamet uteslöt omöjliga resultat med hjälp av beräkningsmetoder. Sedan förminskades alla möjliga lösningar – nästan fyra miljoner – genom att även jämföra fraktioner som är vanliga i världens historia (t.ex. typologiska data) och med hjälp av statistiska tester. Till sist, teamet tillämpade andra strategier som betraktade bråkens fullständighet och koherens som ett system och på detta sätt identifierades de bästa värdena, med minst uppsägningar. Resultatet, I detta fall, var ett system vars lägsta bråkdel är 1/60 och som visar förmågan att representera de flesta värden av typen n/60.

Det värdesystem som Bologna-teamet föreslagit har gett ytterligare viktiga konsekvenser.

Resultaten förklarar hur det linjära B-skriptet, antagen av den senare mykenska grekiska kulturen (ca 1450-1200 f.Kr.) från Linear A, återanvände några av dessa fraktioner för att uttrycka måttenheter. De nya resultaten tyder på att till exempel, det linjära A-tecknet för 1/10 anpassades för att representera en kapacitetsenhet för att mäta torra produkter som var, i tur och ordning, 1/10 av en större enhet. Detta förklarar en historisk kontinuitet i användningen från fraktioner till måttenheter över två olika kulturer.

Denna forskning syftar till att visa att traditionella metoder och beräkningsmodeller, när det används i synergi, kan hjälpa oss att göra anmärkningsvärda framsteg när det gäller att förklara några olösta problem kopplade till uråldriga skript som fortfarande är okrypterade.