Identifieringen av mänsklig migration driven av klimatförändringar, spridningen av covid-19, jordbrukstrender, och socioekonomiska problem i närliggande regioner beror på data – ju mer komplex modellen är, desto mer data krävs för att förstå sådana rumsligt fördelade fenomen. Dock, tillförlitliga data är ofta dyra och svåra att få tag på, eller för gles för att möjliggöra korrekta förutsägelser.

Maurizio Porfiri, Institutet professor i mekanik och rymd, biomedicinska, och civil- och stadsteknik och medlem av Center for Urban Science and Progress (CUSP) vid NYU Tandon School of Engineering, utvecklat en ny lösning baserad på nätverks- och informationsteori som får "liten data" att agera stort genom, tillämpning av matematiska tekniker som normalt används för tidsserier, till rumsliga processer.

Studien, "En informationsteoretisk metod för att studera rumsliga beroenden i små datamängder, " med på omslaget till Proceedings of the Royal Society A:Matematisk, Fysik och ingenjörsvetenskap , beskriver hur, från ett litet urval av attribut på ett begränsat antal platser, observatörer kan dra robusta slutsatser om influenser, inklusive interpolationer till mellanliggande områden eller till och med avlägsna regioner som delar liknande nyckelattribut.

"För det mesta är datamängderna dåliga, " förklarade Porfiri. "Därför, vi tog ett mycket grundläggande tillvägagångssätt, tillämpa informationsteori för att utforska om inflytande i tidsmässig mening kan utvidgas till rymden, som gör att vi kan arbeta med en mycket liten datamängd, mellan 25 och 50 observationer, " sa han. "Vi tar en ögonblicksbild av data och ritar kopplingar – inte baserade på orsak och verkan, men på interaktion mellan de enskilda punkterna – för att se om det finns någon form av underliggande, kollektivt svar i systemet."

Metoden, utvecklad av Porfiri och samarbetspartner Manuel Ruiz Marín vid avdelningen för kvantitativa metoder, Juridik och moderna språk, Cartagenas tekniska universitet, Spanien, involverade:

• Att konsolidera en given datamängd till ett litet antal tillåtna symboler, liknande det sätt som ett maskininlärningssystem kan identifiera ett ansikte med begränsade pixeldata:en haka, kindben, panna, etc.
• Att tillämpa en informationsteoriprincip för att skapa ett test som är icke-parametriskt (ett som inte antar någon underliggande modell för interaktionen mellan platser) för att dra associationer mellan händelser och för att upptäcka om osäkerheten på en viss plats minskar om man har kunskap om osäkerhet på annan plats.

Porfiri förklarade att eftersom ett icke-parametriskt tillvägagångssätt inte ger någon underliggande struktur för påverkan mellan noder, det ger flexibilitet i hur noder kan associeras, eller till och med hur begreppet granne definieras.

"Eftersom vi abstraherar detta begrepp om en granne, vi kan definiera det i sammanhanget av vilken kvalitet du vill, till exempel, ideologi. Ideologiskt sett, Kalifornien kan vara en granne till New York, även om de inte är geografiskt samlokaliserade. De kanske delar liknande värderingar."

Teamet validerade systemet mot två fallstudier:befolkningsmigrationer i Bangladesh på grund av havsnivåhöjning och dödsfall i motorfordon i USA, att härleda en statistiskt principiell insikt om mekanismerna för viktiga socioekonomiska problem.

"I det första fallet, vi ville se om migration mellan platser kunde förutsägas utifrån geografiskt avstånd eller svårighetsgraden av översvämningen av det specifika distriktet – om kunskap om vilket distrikt som ligger nära ett annat distrikt eller kunskap om nivån på översvämningar kommer att hjälpa till att förutsäga migrationens storlek, " sa Ruiz Marín .

För det andra fallet, de tittade på den rumsliga fördelningen av alkoholrelaterade bilolyckor 1980, 1994, och 2009, jämföra stater med en hög grad av sådana olyckor med angränsande stater och stater med liknande lagstiftningsideologier om alkohol och körning.

"Vi upptäckte ett starkare förhållande mellan stater som delar gränser än mellan stater som delar lagstiftningsideologier som rör alkoholkonsumtion och bilkörning."

Nästa, Porfiri och Ruiz Marín planerar att utöka sin metod till analys av rums-temporala processer, som pistolvåld i USA – ett stort forskningsprojekt som nyligen finansierats av National Science Foundations LEAP HI-program – eller epileptiska anfall i hjärnan. Deras arbete kan hjälpa till att förstå när och var vapenvåld kan hända eller beslag kan initieras.