Turingmönster är matematiska uttryck för de strukturer som bildas i kemiska och biologiska system, såsom fläckar och ränder på djurets hud. Ett team av forskare från RUDN University fick reda på att de traditionella matematiska förutsättningarna för deras existens misslyckades med att beskriva hela skalan av verkliga fall, och att kriterierna för deras uppkomst är mer flexibla. Resultaten av studien publicerades i Kaos:En tvärvetenskaplig tidskrift för icke-linjär vetenskap .

Turingmönster är stabila strukturer som uppstår i kemiska och biologiska system, som löv av träd, tentakler av djur, eller fläckar på djurhuden, alla belägna på ett givet avstånd från varandra. Förekomsten av sådana mönster förutspåddes av den brittiske matematikern Alan Turing 1952. Matematiskt, dessa strukturer beskrivs av ett system av reaktions-diffusionsekvationer med två eller flera interagerande element. Teamet av matematiker från RUDN University utökade utbudet av vanliga kriterier för uppkomsten av dessa mönster i reaktions-diffusionssystem.

Enligt Turings standardmodell, ett system av två element kräver vissa förutsättningar för att mönstren ska uppstå. Ett av elementen ska självaktivera, dvs. stimulera sin egen fortsatta tillväxt. Det andra elementet ska självhämma, det är, kontinuerligt minska sin egen verksamhet. Dessutom, rörligheten (eller diffusionskoefficienten) för den senare bör vara högre än den förra i en grad som beror på värdena för andra systemiska parametrar. Dock, detta är inte sant för verkliga kemiska och biologiska system, där skillnaden mellan aktivatorns och inhibitorns rörlighet vanligtvis är mycket liten. Därför, det finns bara ett smalt intervall av värden som andra systemiska parametrar kan ha för de strukturer som ska bildas.

"Mekanismen som Turing föreslagit är instabil:Den minsta oavsiktliga förändringen av modellparametrar kan förhindra att strukturerna bildas, och ett djur kommer inte att ha några hudmönster eller vissa organ. Dock, några nyare verk indikerar att i flerkomponentsystem kan Turing-mönster bildas i strid med de vanliga koncepten. Nämligen, studier bekräftade förekomsten av system med ett orörligt element där Turing-mönster uppstår oavsett diffusionskoefficienterna för de mobila, sa Maxim Kuznetsov, Ph.D. och en juniorforskare vid Centrum för matematisk modellering i biomedicin, RUDN universitet.

Enligt teamet, om ett system innehåller ett orörligt element (varken en självaktiverare eller en självinhibitor), urvalet av kriterier för uppkomsten av Turing-mönster vidgas avsevärt. Naturen av interaktionen mellan de orörliga och mobila elementen börjar spela en nyckelroll i processen. Det finns tre möjliga typer av sådan interaktion:en ökning av koncentrationen av ett element kan stimulera tillväxten av det andra, hämma det, eller har ingen effekt på det alls. I vissa interaktionsscheman, Turingmönster bildas oavsett inte bara diffusionskoefficienter för mobila element utan även värdena för andra systemparametrar.

"Dessa kriterier ger en avsevärt komplex men mer stabil mekanism för bildandet av Turing-mönster. Även om reaktionshastigheten inom biologi kan variera kraftigt, typerna av relationer mellan element är vanligtvis strikt fixerade. Det är ännu okänt om denna mekanism fungerar i naturliga system, men alla dess villkor är i linje med biologins lagar. Dessutom, med tanke på det faktum att livets utveckling är föremål för evolutionens lagar, denna mekanism kommer sannolikt att vara allmänt spridd i naturen på grund av dess höga stabilitet, " tillade Maxim Kuznetsov.