Strax före midnatt på tisdag, 28 september, en oberoende, tvåpartikommissionen röstade för att godkänna en ny karta för Colorados kongressdistrikt – som delar upp staten i åtta territorier med ungefär lika många invånare.

Colorado, som alla andra stater i unionen, genomgår processen att omforma sina lokala och nationella röstdistrikt vart tionde år. Du kan fylla en bilderbok med det invecklade, ibland tecknade former som dessa regioner tar. Ohios fjärde kongressdistrikt, till exempel, ser ut som en anka, eller kanske en drake. Sedan är det Illinois fjärde, som politiska kommentatorer ofta jämför med hörselkåpor.

Det är där Jeanne Clelland, en professor i matematik vid CU Boulder, kommer in i bilden. Hon är en av ett växande antal forskare som drar nytta av sina kunskaper för att hjälpa till att informera om omdistricteringsprocessen, att få partipolitiska siffror att påverka denna politiskt fyllda strävan.

Riskerna kommer ner till mer än bara roliga former:politiker har historiskt använt omdistricting som en chans att skära rivaler från makten – och i mer lömska fall, att frånta icke-vita väljare. Det där amerikanska tidsfördrivet, gerrymandering, har fått sitt namn från Massachusetts guvernör Elbridge Gerry, känd för sin otroliga natur. År 1812, den trofaste demokratisk-republikanen godkände en karta för sin delstat som knäskålade motståndare i Federalist Party.

Men matematik, Clelland sa, kan hjälpa.

"Tvister kring omdistricting har pågått under lång tid, speciellt när det kommer till rasistiskt agerande, ", sa Clelland. "Men det är först under de senaste tio åren eller så som matematiker har börjat komma in i spelet."

Clelland förespråkar inte något politiskt parti eller för något särskilt förslag om omfördelning. Istället, hon och hennes kollegor använder matematiska modeller för att bygga en serie omdistricterande statistik. Dessa siffror ger tjänstemän för omdirigering en baslinje som de kan jämföra sina egna kartor med, potentiellt identifiera fall av gerrymandering innan de är inked i lag.

Ämnet har fått ny aktualitet i år. Colorados nyligen ritade kongresskarta har nu lämnats till statens högsta domstol för sitt sista OK. En andra oberoende kommission håller på att fastställa gränserna för Colorados 35 generalförsamlingsdistrikt.

Matematikerns team har släppt rapporter som analyserar båda dessa omdistricteringsprocesser. Och, Hon sa, resultaten tyder på att dessa kartor inte verkar ge något politiskt parti en orättvis fördel i delstatens val – åtminstone för närvarande.

"Så vitt jag vet, båda kommissionerna agerar i god tro och försöker verkligen göra det rätta, " sa hon. "Det finns inget sätt att alla kommer att vara nöjda med resultatet, men vi har en bra process på plats, och jag tror att resultatet blir rättvist."

Medförfattare till de nya analyserna inkluderar Beth Malmskog och Flavia Sancier-Barbosa från Colorado College och Daryl DeFord från Washington State University.

En uppsjö av kartor

Clelland, som började på CU Boulder-fakulteten 1998, upptäckte området för omdistricting av matematik nästan av en slump vid en akademisk workshop 2017. Hon hade tidigare studerat mer esoteriska begrepp inom matematik som differentialgeometri och differentialekvationer.

"Jag letade efter sätt för mig att använda mina yrkeskunskaper för att göra skillnad och förbättra det politiska landskapet lite, ", sa Clelland. "Det här verkade vara en möjlighet för matematiker att engagera sig och göra ett bra arbete."

Så här fungerar det:Clelland och hennes kollegor använder datorprogram för att dela upp Colorado i så många potentiella distriktskartor som möjligt – sammanlagt hundratusentals kartor. Genom att göra så, de går igenom hela spektrumet av hur Colorados vallandskap teoretiskt sett skulle kunna se ut under det kommande decenniet. De kan också justera dessa kartor för att gynna vissa prioriteringar framför andra.

"Du kan berätta för datorn, Jag vill att distrikten ska vara så politiskt konkurrenskraftiga som möjligt, eller så vill jag att distrikten ska undvika att dela upp länen så mycket som möjligt, sa Clelland.

Clelland och hennes kollegor har presenterat sina analyser för båda oberoende kommissionerna. Hon är övertygad om att ingen av lagets kartor kan, eller borde, sätta Colorados officiella distriktsgränser. Men, hon noterade, de kan ge den oberoende kommissionen en användbar referenspunkt.

Med andra ord, hur ställer sig resultaten från en grupp defekta människor mot arbetet med en känslolös dator?

Att hålla saker rättvist

Säga, till exempel, att väljare i Colorado gick till valurnorna 2022 och röstade precis som de gjorde i de senaste statliga valen, som för guvernör och utrikesminister 2018. I det scenariot, Clelland's hypothetical maps would produce about three or four Republican representatives and four or five Democratic representatives on average. Plenty of factors, from political scandals to wave elections, could tip those results toward either party. Men, the mathematician said, if a redistricting map leaned too much toward a different outcome, it might be a sign that something was fishy.

"If somebody wanted to propose a plan that produced seven Democratic representatives, you'd say that plan may have some partisan bias in it, " Clelland said.

Och, Hon sa, the independent commission's map seems to align well with her team's results. That final proposal, till exempel, creates four districts that lean Democrat, three that tilt Republican––plus an eighth than is about as close to a toss-up as you can get.

For Clelland, a member of the League of Women Voters, the project is her chance to help Coloradans make their voices heard.

"As a pure mathematician, I've always enjoyed my research, but it's kind of lousy for cocktail parties, " Clelland said. "Suddenly, I have research that people are excited to hear about."