Nukleinsyrasekvenseringsmetoder, som bestämmer ordningen av nukleotider i DNA-fragment, går snabbt framåt. Dessa processer ger stora mängder sekvensdata - varav en del är dynamiska - som hjälper forskare att förstå hur och varför organismer fungerar som de gör. Sekvensering gynnar också epidemiologiska studier, såsom identifiering, diagnos, och behandling av genetiska och/eller smittsamma sjukdomar. Avancerade sekvenseringsteknologier avslöjar värdefull information om tidsutvecklingen av patogensekvenser. Eftersom forskare kan uppskatta hur en mutation beter sig under trycket av naturligt urval, de kan således förutsäga effekten av varje mutation – i termer av överlevnad och förökning – på lämpligheten hos patogenen i fråga. Dessa förutsägelser ger insikt i epistemologin för infektionssjukdomar, patogen utveckling, och befolkningsdynamik.

I en tidning som publicerades tidigare denna månad i SIAM Journal on Applied Mathematics , Ryosuke Omori och Jianhong Wu utvecklar en induktiv algoritm för att studera platsspecifika nukleotidfrekvenser med hjälp av en multi-strain susceptible-infective-removed (SIR) modell. En SIR-modell är en enkel kompartmentmodell som placerar varje individ i en population vid en given tidpunkt i en av de tre ovannämnda kategorierna för att beräkna det teoretiska antalet personer som drabbats av en infektionssjukdom. Författarna använder sin algoritm för att beräkna Tajimas D, ett populärt statistiskt test som mäter naturligt urval på en specifik plats genom att analysera skillnader i ett urval av sekvenser från en population. I en icke-endemisk situation, Tajimas D kan förändras över tiden. Att undersöka tidsutvecklingen av Tajimas D under ett utbrott gör det möjligt för forskare att uppskatta mutationer som är relevanta för patogenens kondition. Omori och Wu strävar efter att förstå effekten av sjukdomsdynamiken på Tajimas D, vilket leder till en bättre förståelse av en mutations patogenicitet, Allvarlighetsgrad, och värdspecificitet.

Tecknet på Tajimas D bestäms av både naturligt urval och populationsdynamik. "Tajimas D är lika med 0 om evolutionen är neutral - inget naturligt urval och en konstant populationsstorlek, " Omori sa. "Ett värde som inte är noll på Tajimas D antyder naturligt urval och/eller förändring i populationsstorlek. Om inget naturligt urval kan antas, Tajimas D är en funktion av befolkningens storlek. Därav, den kan användas för att uppskatta tidsserieförändringar i populationsstorlek, dvs. hur epidemin fortskrider."

differentialekvationer, vilken modellerar förändringshastigheterna för antalet individer i varje modellfack, kan beskriva populationsdynamik. I detta fall, populationsdynamiken för värdar infekterade med stammen som bär en given sekvens modelleras av en uppsättning differentialekvationer för den sekvensen, som inkluderar termer som beskriver mutationshastigheten från en sekvens till en annan. När du ställer in sin multi-strain SIR-modell, Omori och Wu antar att patogenens populationsdynamik är proportionell mot sjukdomsdynamiken. dvs. antalet patogener är proportionellt mot antalet infekterade värdar. Detta antagande tillåter värdet av Tajimas D att ändras.

Inom populationsgenetik, forskare tror att tecknet på Tajimas D påverkas av populationsdynamiken. Dock, författarna visar att i fallet med en SIR-deterministisk modell, Tajimas D är oberoende av sjukdomens dynamik (specifikt, oberoende av parametrarna för sjukdomsöverföringshastighet och sjukdomsåterhämtning). De observerar också att medan Tajimas D ofta är negativt under ett utbrotts debut, det blir ofta positivt med tiden. "Det negativa tecknet innebär inte en expansion av den infekterade befolkningen i en deterministisk modell, "Sade Omori. "Vi fann också att Tajimas D beroende av sjukdomens överföringsdynamik kan tillskrivas stokasticiteten hos överföringsdynamiken på populationsnivå. Detta beroende skiljer sig från det tidigare nämnda existerande antagandet om förhållandet mellan befolkningsdynamik och tecknet på Tajimas D."

I sista hand, Omori och Wu bevisar att Tajimas D i en deterministisk SIR-modell helt bestäms av mutationshastighet och provstorlek, och att tidsutvecklingen av en infektionssjukdomspatogens genetiska mångfald helt bestäms av mutationshastigheten. "Detta arbete avslöjade ett visst beroende av Tajimas D på (sjukdomsöverföringsdynamiken) grundläggande reproduktionsnummer (R ₀ ) och mutationshastighet, ", sa Omori. "Med antagandet om neutral evolution, vi kan sedan uppskatta mutationshastighet eller R ₀ från sekvensdata."

Med tanke på efterfrågan på verktyg som analyserar evolutionär och sjukdomsdynamik, observationen att Tajimas D beror på dynamikens stokasticitet är användbar vid uppskattning av epidemiologiska parametrar. Till exempel, om sekvenser av patogener provtas från ett litet utbrott i en begränsad värdpopulation, då beror Tajimas D på både mutationshastigheten och R ₀ ; därför, en gemensam uppskattning av dessa parametrar från Tajimas D är möjlig. "Vi tillämpar detta teoretiska resultat för att analysera verkliga epidemiologiska data, "Sade Omori. "Vi bör också se om vårt tillvägagångssätt kan användas för att undersöka sjukdomsdynamik som inte är i jämvikt med naturligt urval."