(Phys.org)—2011, matematikerna Alexander Plakhov och Vera Roshchina bevisade att föremål med spegelytor inte kan vara helt osynliga. Nu i en ny studie, Plakhov har återvänt till problemet, frågar hur nära osynligt ett föremål med spegelytan kan vara.

Med hjälp av koncept från biljard och optik, han har visat att svaret beror på föremålets volym och minsta radie för en tänkt sfär som innehåller föremålet. Verket publiceras i ett färskt nummer av Proceedings of The Royal Society A .

I studien, Plakhov, som är vid universitetet i Aveiro i Portugal och Institutet för informationsöverföringsproblem i Ryssland, börjar med att definiera ett "synlighetsindex". För föremål som är nära osynliga, synlighetsindex är nära noll, medan objekt som är tydligt har ett högre synlighetsindex.

Synlighetsindexet bestäms av de vinklar som ljusstrålarna avviker från när de når ett föremål. För helt osynliga föremål, ljusstrålarna passerar rakt igenom, så deras vinklar förändras inte alls. I kontrast, föremål som är väl synliga orsakar stora avvikelser i ljusstrålarnas vinklar.

För att definiera synlighetsindex, Plakhov antog idéer från biljardteorin, eftersom ljusstrålar som reflekteras från föremål med spegelytan kan anses vara analoga med biljardbollar som studsar från sidorna av ett biljardbord. Med hjälp av biljardmodellen, han visade då att synlighetsindex aldrig kan vara mindre än ett visst positivt värde som är en funktion av föremålets volym och radien av en osynlig sfär som innehåller föremålet. Det är, han bestämde att synlighetsindexet aldrig når noll, men har ett minsta värde som inte är noll, indikerar hur nära osynligt ett föremål med spegelytan teoretiskt sett kan vara.

Tills vidare, dock, detta minimivärde är bara en uppskattning och inte ett slutgiltigt svar, och Plakhov planerar att ytterligare fastställa detta värde i framtiden.

"Den lägre uppskattningen som erhålls i tidningen är långt ifrån skarp, och ytterligare arbete behövs för att förbättra det, " berättade Plakhov Phys.org . "Särskilt, det är inte klart om det finns en sekvens av kroppar med fast volym och diametern som går till oändlighet, och med försvinnande synlighetsindex."

Också, eftersom det är möjligt för objekt att existera som bara är osynliga från vissa håll, Plakhov planerar att studera ett modifierat synlighetsindex relaterat till en vald uppsättning observationsriktningar.

Frågan om osynligheten hos föremål med spegelyta är inte bara en matematisk kuriosa, men det har också potentiella praktiska tillämpningar. Till exempel, speglar är mycket billigare och lättare att tillverka än metamaterial, som för närvarande undersöks för sina osynlighetsegenskaper. Förmågan att skapa effekten av osynlighet – särskilt när den ses från flera håll – har en mängd olika potentiella användningsområden, inklusive militära tillämpningar (gömma ubåtar och flygplan), medicinsk bildbehandling (döljer inre organ som blockerar ett område av intresse), och förbättra prestandan hos småskaliga elektronikenheter genom att noggrant kontrollera flödet av ljus och värme.

"Mitt och mina medarbetares arbete har uppmärksammat forskarsamhället på problemet med spegelosynlighet, vilket jag anser vara av stor vikt, " sa Plakhov. "Vi är i början av denna resa, och jag tror att de viktigaste upptäckterna ännu inte kommer."

© 2017 Phys.org